Approfondimenti sull'uso di antenne bilanciate in VLF-ULF e discese in fibra ottica
Questo articolo vuole essere in qualche modo il prosieguo naturale di quanto pubblicato su queste pagine nel numero di maggio 2014 nel quale si era arrivati a proporre una struttura ricevente bilanciata per le frequenze più basse e l'importanza e convenienza della sua connessione al ricevitore tramite una fibra ottica.
Dopo due anni di ulteriori sperimentazioni e misure è possibile condividere altre nozioni, spero utili ai tanti sperimentatori di quelle bande di frequenza.
In particolare vedremo in questo scritto approfondimenti focalizzati su tre aspetti:
costanza del segnale nei vari siti di misura
banda passante del convertitore AtoD Toslink
distorsione del convertitore AtoD Toslink
Costanza del segnale
Una delle caratteristiche, rilevata nell'uso di monopoli attivi (ad esempio una mini-whip, tanto per fare un esempio commerciale o “l'audio antenna”, per citare un mio precedente progetto qua presentato) è la variazione del segnale ricevuto in funzione della quota del sito d'ascolto.
Ripetute prove eseguite presso l'argine del Po (quindi a quota circa zero) e in montagna a oltre 2000m, hanno confermato come con l'antenna bilanciata i segnali (naturali, artificiali, rumore, etc.) rimangano pressoché costanti.
Sembra a questo punto abbastanza logico ipotizzare il quadro seguente:
il valore del campo elettrico è sostanzialmente costante con la quota (a livelli “umani”)
l'antenna bilanciata ne misura sempre correttamente il valore, rilevandone una differenza fra due punti a spaziatura costante ed indipendente dal sito
l'antenna a monopolo risente invece sia dell'altezza del supporto sia dell'altezza “geografica”, come se la montagna in qualche modo sommasse una frazione della propria altezza a quella del supporto fisico dell'antenna, modificando così l'entità del campo rilevato in funzione del sito di misura.
Banda passante del convertitore AtoD Toslink
Uno dei problemi principali dei sistemi di ricezione in cui viene impiegato un trasformatore per isolare l'antenna dall'RX, è la limitata banda passante, specie a basse frequenze. Il convertitore analogico-digitale con uscita ottica è invece, per sua primaria destinazione d'uso (audio alta fedeltà), decisamente più “piatto”. Ma come si comporta realmente agli estremi di banda? Vediamo alcune misure e accorgimenti per trarne le massime prestazioni.
Il convertitore analogico-digitale con uscita ottica (Toslink) in uso è prodotto dalla Sunshine Electronics e monta come AtoD il noto CS5340 della Cirrus Logic, un dispositivo dalle elevate caratteristiche e costo molto ridotto.
Può infatti campionare fino a 192kHz e 24bit, con prestazioni dinamiche dichiarate molto buone.
E' configurato per funzionare a 48kHz, compatibili con tutte le sound blaster, quindi con una banda utile di poco inferiore ai 24 kHz. Vediamo ora la risposta reale al limite superiore della sua banda passante:
 |  |
Risposta da 10 a 100kHz | Risposta attorno a fc/2 |
Si possono subito notare due aspetti:
oltre la frequenza di Nyquist, (metà di quella di campionamento), la risposta è giustamente molto attenuata, senza risalite.
in banda utile, la curva è piatta fino in stretta prossimità della frequenza di Nyquist.
Da un punto di vista pratico, questo ci suggerisce che eventuali segnali oltre i 27-28kHz saranno drasticamente tagliati e non daranno luogo in alcun modo ad artefatti sovrapposti al segnale ricevuto. Un minimo di cautela occorre solo mantenerla per la banda da 24 a 27kHz, dove l'attenuazione offerta dal convertitore, pur ottima, potrebbe non garantire in certe situazioni particolari l'assenza di aliasing percepibili.
Nulla di particolare quindi da osservare o migliorare ulteriormente.
Più interessante da un punto di vista delle modifiche possibili è invece la situazione all'estremo basso dello spettro, quello sotto ai 10Hz per intenderci, dove pulsazioni geomagnetiche e risonanze di Schumann rendono le ricezioni scientificamente attraenti.
Il modulo così come acquistato perde 3dB a 3Hz e 10dB ad 1Hz. Ottimo per l'applicazione originale, buono ma migliorabile, se ci si dedica allo studio dei fenomeni naturali a più bassa frequenza. Fortunatamente è possibile incrementare con poco sforzo la risposta alle basse frequenze elevando il valore dei condensatori C4 e C8 (vedi immagine) ad almeno 1μF.
La risposta prima (curva blu) e dopo (curva rossa) la modifica è la seguente:
Con questa semplice modifica è possibile arrivare a 2Hz @ -3dB e avere una risposta sostanzialmente piatta fino a 3Hz, quindi perfetta per la ricezione corretta delle risonanze di Schumann, ad esempio. Come mai però non migliora la risposta più in basso? La spiegazione è insita nella struttura del dispositivo Cirrus Logic, riportata di seguito.
Dopo lo stadio di campionamento a capacità commutate, segue un filtro passa alto, tarato proprio a 1,5Hz. Questo determina la risposta “ultima” del sistema a prescindere da quanto lo precede. Inutile quindi sperare di scendere oltre. Se invece serve una risposta fino alla continua o quasi, dovremo cercare una soluzione differente.
Chiosa sugli ADC a con Switch capacitor
Forse poco noti e descritti nella letteratura più comune, vale la pena approfondire un attimo il loro modo di funzionamento.
Lo schema semplificato equivalente è quello descritto a fianco ed è in buona sostanza composto da un amplificatore operazionale con funzione di comparatore e da una serie di condensatori commutabili. Ogni condensatore ha capacità doppia di quello che lo precede e metà di quello che lo segue nella serie. Vediamo ora la sequenza di misura:
tutti i condensatori sono scaricati a massa
tutti i condensatori vengono collegati alla tensione di ingresso da convertire, quindi ora ogni condensatore ha una carica proporzionale alla propria capacità moltiplicata per la tensione d'ingresso Qi = VinC/2i
a questo punto tutti i condensatori vengono collegati a massa, portando così l'ingresso dell'operazionale al valore -Vin
il condensatore più grande, abbinato al bit più significativo (MSB, Most Significant Bit) è collegato a Vref, che corrisponde al valore di fondo scala del convertitore. In tal modo, il condensatore MSB crea un partitore capacitivo 1:1 fra sé e il resto delle capacità, cosicché la tensione all'ingresso dell'operazionale diventa -Vin + Vref/2.
se Vin è maggiore di Vref/2, allora il comparatore setterà a 1 l'MSB, in caso contrario a 0
il ciclo di conversione continua in sequenza, condensatore dopo condensatore (24 nel caso specifico) fino a che la tensione all'ingresso dell'operazionale converge verso lo zero.
Finito il ciclo, la serie di bit creati dal comparatore viene “parallelizzata”, il sistema resettato e pronto per un'altra misura.
Distorsione del convertitore AtoD-Toslink
È ben noto a chi si occupa di ricezioni a bassissima frequenza la difficoltà di isolare l'antenna dal ricevitore tramite un trasformatore mantenendo contenuta la distorsione. Questo aspetto sarà approfondito nel seguito in apposita chiosa, ma vale la pena ricordare come nei trasformatori anche di buona qualità, al di sotto dei 50/100Hz, la distorsione aumenti significativamente fino a raggiungere valori di qualche percento (-30dB) a 10Hz.
Vediamo invece ora come si comporta invece questo tipo di convertitori a frequenze comprese fra 1 e 100Hz. Dal data sheet appare evidente come il valore di THD+N (prodotti di distorsione armonica sommati al rumore) aumenti significativamente all'estremo inferiore della banda, ma possa essere minimizzato tramite il valore del condensatore C11 (vedi immagine nel capitolo precedente e data sheet) che è la capacità di filtro della tensione di riferimento dell'AtoD.
Di serie, vi è installato un 100nF, adeguato per l'uso originario ma un poco “deludente” per la nostra applicazione specifica. Un significativo miglioramento, pur rimanendo nei limiti d'ingombro del componente SMD originale, è installare una capacità da 10μF in luogo di quella originale. Il risultato è il seguente:
Lo spettro convertito è estremamente pulito, armoniche pari non emergono dal rumore che rimane molto basso e piatto anche sotto ai 10Hz. Per comparazione, siamo in una situazione migliorativa di 40-50dB rispetto ad un isolamento con trasformatore audio. Non credo servano altri commenti con queste cifre.
Chiosa: la distorsione a bassa frequenza nei trasformatori
Il fatto che la distorsione nei trasformatori aumenti alle basse frequenze è noto da lungo tempo, sin dai tempi degli amplificatori audio a tubi elettronici.
Detta distorsione è causata dalla “curvatura” simmetrica della caratteristica di trasferimento magnetica o ciclo BH del materiale del nucleo (vedi a fianco).
La non linearità è legata alla densità di flusso che, per una tensione in ingresso costante, è inversamente proporzionale alla frequenza.
I prodotti di distorsione armonica sono principalmente di terzo ordine e si manifestano anche a livelli bassi del segnale.
Un modo di minimizzare la distorsione è pilotare il trasformatore con una sorgente a bassa impedenza. Questa accortezza può portare a significativi miglioramenti ma non può eliminare il problema, che rimane significativo a frequenze inferiori alle decine di Hz. A puro titolo d'esempio, riporto sotto l'andamento della distorsione di un buon trasformatore audio della OEP. Nonostante l'alta qualità del prodotto, già dai 100Hz la curva si impenna per degradare di 20dB a 30Hz e ancor peggio più in basso.
Non ultimi, gli svantaggi dei trasformatori comprendono la difficoltà di garantire una banda sufficientemente piatta a fronte di una larga escursione di frequenza, il relativo peso ed ingombro nel caso di ottimizzazione per frequenze molto basse e le capacità parassite fra ingresso ed uscita che potrebbero inficiare il bilanciamento dell'antenna simmetrica.
Conclusioni
Quanto espresso in questa analisi ha valore generale e può servire come base di confronto e miglioramento anche per situazioni similari che impiegano altri dispositivi.
Si riconfermano i significativi vantaggi sia della soluzione bilanciata sia dell'impiego di convertitore AtoD con uscita ottica in luogo di trasformatori, che specie alle frequenze più basse perdono su più aspetti il confronto.
Ringraziamenti
Desidero ringraziare gli amici Renato IK1QFK e Alberto I2PHD per il continuo stimolo e confronto tecnico che mi ha portato a realizzare queste analisi.
Bibliografia
Bill Whitlock, Handbook for sound engineer, Glen M. Ballou Editor, 2001
Application report, Digital Signal Processing Solutions, 1998 Texas Instrument
www.oep.co.uk