Le sinfonie di Schumann

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Questo progetto ha una genesi singolare, essendo nato durante una discussione con alcuni amici, appassionati come me di comunicazioni a frequenze ottiche. Come spesso accade però, gli estremi si toccano e dalle frequenze più elevate dello spettro, la discussione è scivolata sull’osservazione di quelle poco diverse dallo zero.

In particolare la banda di frequenze da 5 a 35 Hz è caratterizzata dalla presenza ed evoluzione di vari fenomeni naturali, fra cui le “risonanze di Schumann”.

Illustrazione 1: Esempio modi risonanza cavità Terra-Ionosfera

Le risonanze di Schumann

Sono un gruppo di picchi di energia nella porzione di spettro delle frequenze estremamente basse, effetto delle risonanze elettromagnetiche globali, eccitate dalle scariche elettriche dei fulmini.

Illustrazione 2: Distribuzione spettrale delle prime 5 risonanze di Schumann

Questo fenomeno prende il suo nome dal fisico Winfried Otto Schumann che per primo lo previde matematicamente nel lontano 1952. La cavità, i cui confini sono la superficie terrestre e la ionosfera, è naturalmente eccitata dall’energia delle scariche dei fulmini e la sua risonanza si evidenzia come picchi separati nelle campo delle ELF attorno a 8, 14, 20, 26 e 32 Hertz.

Data la natura intrinsecamente variabile delle proprietà elettriche e geometriche della cavità, le “righe” di risonanza sono nella realtà delle bande di frequenza centrate attorno alle frequenze calcolate, come visibile nell’esempio a fianco.

Questi segnali vengono raccolti ed analizzati per vari studi quali ad esempio:

• studi climatici

• distribuzione dei fulmini

• anomalie della ionosfera

• fulmini extraterrestri

• disturbi geomagnetici

• eventi luminosi transitori

• precursori sismici

La ricezione di questi segnali naturali è di solito effettuata da stazioni specificamente attrezzate, in cui una grande antenna o meglio, captatore, è il cuore del sistema ricevente.

Non tutti però hanno la fortuna di poter disporre dello spazio necessario alla sua installazione. Scopo di questo lavoro è dunque, proporre alcune soluzioni e suggerimenti pratici per consentirne lo studio con mezzi limitati e portatili, tali cioè da permettere all’appassionato di giovarsi anche di una “gita fuori porta” per sperimentare con successo.

Il sistema

Volendo schematizzare al massimo gli elementi necessari a questa attività di studio e ricerca, possiamo ipotizzare la situazione seguente:

Illustrazione 3: Schema di principio della catena di acquisizione

Il sistema è cioè composto da un elemento votato a captare il campo elettrico naturale, seguito da un modulo che tratta il segnale per renderlo perfettamente analizzabile dall’ultimo elemento, a cui ne spetta l’analisi.

Vediamo ora, blocco per blocco funzionale, alcune considerazioni di scelta, progetto ed impiego.

L’antenna

L’appassionato meno avvezzo a queste frequenze estreme, potrebbe legittimamente chiedersi se non sia possibile, come già nelle VLF e superiori, impiegare una sorta di antenna attiva, realizzata con un piccolo stilo ed un opportuno stadio di amplificazione ad alta impedenza di ingresso.

Se da un punto di vista teorico il pensiero è logico e motivato, purtroppo alcuni aspetti pratici rendono molto difficoltosa se non ancora inattuabile questa scelta. Vediamo assieme alcune interessanti osservazioni a questo proposito:

• una antenna “piccola”, diciamo uno stilo di 2-3m di lunghezza, ha una capacità equivalente abbastanza bassa, circa 30-40pF. Se se ne vuole linearizzare la risposta in frequenza fino ad 5 Hz, occorre “chiuderla” (resistenza d’ingresso del front-end) su circa 1 GOhm

• il “guadagno” del piccolo stilo rispetto al campo elettrico da captare è inoltre molto basso e questo porta a dover prevedere amplificazioni elevate

I due fattori appena discussi, portano a dover progettare e realizzare un front end molto critico, quasi impossibile da stabilizzare fuori da un laboratorio e dove poche gocce di pioggia o un po’ di nebbia possono falsare completamente le misure.

Occorre anche considerare come con una antenna molto corta ogni piccola perturbazione del campo statico nelle vicinanze diventi un segnale o meglio, un disturbo nella misura. Insetti che volano, l’erba che si sposta per il vento o peggio il movimento di qualche umano in prossimità dell’antenna, poi gli agenti atmosferici quali pioggia, nebbia, neve sono tutti elementi che in vario modo possono creare seri artefatti sul segnale d’uscita del sistema.

L’antenna marconiana per via delle sue dimensioni più generose, risolve molti di questi problemi. Inoltre per gli stessi motivi presenta una elevata capacità verso terra, il che permette la progettazione e realizzazione di un front end molto meno critico e costoso.

La soluzione qui proposta è quindi un compromesso fra desideri e possibilità reali, nell’ottica di permettere comunque con mezzi accessibili un certa libertà di studio e sperimentazione.

Per convincersi definitivamente delle difficoltà, si può provare a considerare come a 10 Hz la lunghezza d’onda associata sia di ben 30.000km. Una marconiana di 20m quindi, è equivalente ad impiegare per la ricezione delle onde medie uno “stilo” lungo soli 0,2mm!

Dalla sperimentazione fatta col sistema di trattamento e acquisizione descritto nel seguito, risulta che:

• una antenna a L rovesciata, lunga 9m e alta 2,5m da terra può essere considerata un “entry level”

• una antenna a T, lunga 18m e a 3m da terra permette già buoni “ascolti” di tutte le risonanze

• strutture più ingombranti, ovviamente, permettono di apprezzare maggiori dettagli della variabilità del segnale

Il front end

È lo stadio che raccoglie il segnale captato dall’antenna e tramite un opportuno trattamento lo rende disponibile al dispositivo di registrazione ed analisi. I suoi compiti principali sono:

• adattare l’altissima impedenza dell’antenna a quella bassa del registratore

• “gestire” il forte segnale di rete a 50Hz

• amplificare a livelli opportuni il segnale raccolto

• linearizzare la risposta del sistema in modo da avere una sensibilità “abbastanza piatta” nello spettro di frequenze di misura e permettere così misure quantitative sui segnali acquisiti

• “gestire” piccoli segnali sovrapposti ad ampie variazioni dell’ingresso (tipiche dei temporali ad esempio) senza danneggiarsi

Lo schema proposto è abbastanza classico, con alcune specificità dovute all’applicazione.

Illustrazione 4: Schema elettrico del front end proposto

 

L’antenna, come consueto in questi casi, è modellata come un generatore di tensione costante con in serie una capacità che identifica l’accoppiamento della struttura ricevente col campo elettrico da ricevere.

Il primo stadio riprende lo schema di Marco IK1ODO, pubblicato in varia letteratura (vedi bibliografia), con alcune messe a punto specifiche per l’uso qui definito. I vari elementi hanno i seguenti compiti:

• R1: definisce l’impedenza d’ingresso del circuito e con questa il taglio alle basse frequenze del sistema “antenna+front end”. Ha anche il compito di chiudere a massa la corrente di bias dell’amplificatore operazionale.

• LN1 è una piccola lampadina al neon (senza resistenza in serie!), che scarica quando la tensione in ingresso sale oltre i 60~100V limitando in caso di maltempo il voltaggio in ingresso al circuito, migliorandone così l’affidabilità. Per quanto possibile, scegliere un dispositivo a bassa tensione d’innesco.

• T1 e T2 sono 2 comuni transistor usati come diodi di clamp a bassa corrente di perdita che limitano quindi la tensione in ingresso all’operazionale al valore assoluto |Vcc+Vd|, preservandone così l’integrità in (quasi) ogni condizione atmosferica.

• R2 limita la corrente nei diodi T1 e T2 in caso di elevate tensioni all’ingresso

• L1, R2, C1 realizzano un filtro passa basso a circa 20kHz per evitare sovraccarico da segnali fuori banda

• R15 e R16 determinano il guadagno del primo stadio. A seconda delle situazioni può essere conveniente poterlo variare agendo su R16 che può quindi essere sostituita ad esempio da un potenziometro da 10 kOhm.

La scelta del primo circuito integrato

Come spesso accade, il primo stadio di un ricevitore è quello che determina gran parte del risultato finale.

La scelta del dispositivo attivo è quindi importante e va eseguita in questo caso seguendo due linee guida:

• l’effetto della corrente di bias degli ingressi

• l’effetto dei generatori di rumore

Per studiare gli effetti delle correnti di bias degli ingressi, possiamo impiegare lo schema semplificato a fianco.

Illustrazione 5: Schema equivalente effetto correnti bias

Considerando i valori delle resistenza del nostro circuito, appare evidente che il ruolo chiave lo riveste la differenza di potenziale che si genera a cavallo di R3. E’ quindi importante in questo caso, scegliere un dispositivo con bassa corrente di bias.

Per lo studio del rumore possiamo invece impiegare lo schema sottostante:

Illustrazione 6: Schema equivalente per studio sul rumore

I contributi al rumore totale sono vari:

• quelli termici delle resistenze

• quello dovuti alla tensione di rumore dell’operazionale

• quelli dovuti alla conversione da parte delle resistenze in tensione di rumore della corrente di rumore agli ingressi dell’amplificatore

Anche qui, con un po’ di calcoli si può mettere in evidenza come coi valori di resistenza impiegati nel circuito, sia preponderante il contributo della corrente di rumore dell’operazionale al rumore totale.

Mettendo a paragone le prestazioni di alcuni fra i dispositivi attivi di più facile ed economica reperibilità, si ottiene la seguente tabella riassuntiva calcolata a 10Hz, 17°C e coi valori di R1,2,3 del circuito prima descritto.

Illustrazione 7: Tabella comparativa fra diversi OpAmp

I primi sei dispositivi sono sostanzialmente equivalenti e tutto sommato, considerando anche costi e reperibilità forse può valere la pena sperimentare solo l’alternativa fra il TL071 e l’AD820. Gli OP07 e OP27 e seguenti, pur ottimi in senso generale, sono invece per questa specifica applicazione sconsigliati a causa della loro elevata corrente di rumore a quelle frequenze.

La ripartizione dei vari contributi al rumore totale nel circuito, è riassunta in forma grafica nel quadro sotto riportato. Prestare attenzione a come la scala delle ordinate, sia di tipo logaritmico.

Illustrazione 8: Comparazione grafica del rumore del circuito con diversi OpAmp

Il notch

Per quanto si tenti di operare da una postazione isolata, i 50 Hz di rete saranno sempre il segnale in banda più forte, al punto talora di minare la capacità dinamica del sistema d’acquisizione.

Ecco dunque, un filtro notch centrato a 50Hz al fine di ridurre l’ampiezza di quel segnale indesiderato senza compromettere in maniera significativa la banda utile del sistema. Per la sua massima efficacia è opportuno sia realizzato con componenti (resistenze e capacità) stabili e al 1% di precisione.

Il secondo stadio

Le sue funzioni sono:

• caricare opportunamente il filtro notch

• introdurre un polo nella funzione di trasferimento globale del sistema in modo da linearizzare la risposta in frequenza

• pilotare la linea verso il sistema di analisi del segnale

Nessuna delle funzioni è particolarmente critica e può essere impiegato ogni buon operazionale.

Risultato finale

Mettendo “tutto assieme” si ottiene la seguente risposta del sistema antenna e front-end:

Illustrazione 9: Simulazione a CAD della risposta in frequenza del circuito	Illustrazione 10: Risposta in frequenza misurata su uno dei proptotipi in comparazione TL071 e AD820

dove è possibile vedere:

• banda da 5 a 30Hz entro 3dB

• >30db di attenuazione a 50Hz

• roll off oltre i 200Hz per evitare sovraccarichi da segnali ben al di fuori della banda di interesse

L’alimentazione del sistema è garantita da un paio di batterie da 8,4V NiMh, ricaricabili. Coi loro 140mAh di capacità sono sufficienti a garantire una giornata di funzionamento al sistema. Se occorre una autonomia maggiore, si può ipotizzare l’impiego di due piccole batterie Pbgel da 12V o magari quattro celle LiPo se il fattore peso è importante.

Il sistema PC + software

Una volta ricevuto e trattato il segnale, occorre un mezzo per acquisirlo ed analizzarlo. Lo strumento oggi più semplice è l’utilizzo di un computer con scheda audio ed opportuno software.

Non tutte le sound blaster scendono però fino a quelle frequenze ed è quindi opportuno verificarle prima del loro uso.

Come programmi per l’acquisizione, registrazione ed analisi, fra i più diffusi possiamo citare:

• Spectrum Lab per l’acquisizione e l’analisi in tempo reale

• Baudline & Sonic Visualizer per il post processing

Si rimanda ai relativi siti per ogni istruzione sul loro uso e configurazione.

Cosa si riceve?

Come anticipato, il sistema presentato offre buone opportunità di ricezione.

Illustrazione 11: Schermata di Spectrum lab con in evidenza le risonanze di Schumann (fonte IK1QFK)

Nella figura sottostante si può vedere una registrazione elaborata con Spectrum Lab ed acquisita con l’antenna a T di 18m, supportata con mezzi di fortuna come visibile nelle altre immagini.

Il risultato è decisamente positivo e ottenuto con poco sforzo ed investimento economico.

Illustrazione 12: Setup di acquisizione semplice, funzionale ed estemporaneo

Le bande delle risonanze di Schumann sono ben visibili, così come i 50Hz seppur di ampiezza rilevante non pregiudicano la pulizia dell’acquisizione.

Linee guida generali

Per guidare l’attività di sperimentazione più rapidamente verso una configurazione efficiente, si possono considerare le seguenti indicazioni:

• ove possibile, preferire una struttura dell’antenna a “T” piuttosto che a “L rovesciata”

• prevedere mezzi che smorzino per quanto possibile le oscillazioni meccaniche della struttura ricevente. Ad esempio il conduttore orizzontale può essere tenuto in trazione costante da un lato con un peso che lo tira verso il basso e ne smorza le oscillazioni, migliorando così l’S/N al di sotto dei 10 Hz

• posizionare il ricevitore alla base dalla T e da questo partire con un lungo cavo microfonico per portare il segnale audio al PC

• posizionare la presa di terra nel medesimo punto, cioè alla base del tratto verticale della T

• è buona norma porre il netbook (o generico PC) ad almeno una decina di metri dall’antenna e dal ricevitore. Questa distanza è molto dipendente dalla quantità di rumore generato dal calcolatore e va verificata caso per caso

• prevedere e sperimentare l’inserimento di un trasformatore di isolamento galvanico fra ricevitore e scheda audio, posto a ridosso della stessa. Non sempre serve, spesso però aiuta. E’ essenziale verificarne con cura la risposta alle frequenza più basse (che si estende quando fatto lavorare su basse impedenze). Altra accortezza importante: sull’ingresso microfonico delle schede audio quasi sempre è disponibile una tensione continua volta ad alimentare un microfono a condensatore. Occorre bloccare questa componente con un condensatore, prima che venga cortocircuitata dall’eventuale trasformatore di linea.

• l’elettronica del front end, è meglio se viene racchiusa in un contenitore schermato

• ogni massa che perturba il campo elettrico statico nelle vicinanze dell’antenna si tramuta in un segnale sullo spettrogramma, soprattutto sotto i 20 Hz. Quindi, cose o persone che si muovano nei paraggi del sistema ricevente, possono creare artefatti sul segnale ricevuto. L’istituzione di un’area “non calpestabile” intorno all’antenna, di almeno 10 metri da ogni suo elemento, può essere un buon punto di partenza.

• evitare per quanto possibile fonti di alimentazione “in alternata” per i dispositivi coinvolti. Pacchi batterie sono in genere la scelta migliore, non generano disturbi e rendono tutto il sistema “flottante”.

Ringraziamenti

Alla fine di questa attività, ho il piacere di ringraziare Marco IZ5IOW e Andrea IZ5TLU per avermi acceso la curiosità nonché Renato IK1QFK e Marco IK1ODO per il competente e prezioso aiuto teorico-tecnico e supporto d’esperienza.

Per chi volesse approfondire alcuni dei tanti temi trattati in questo articolo, suggerisco di dare una sguardo alla bibliografia.

Bibliografia:

Renato Romero – “Radionatura” – Sandit Libri, 2006 – Albino

Pierluigi Poggi – “Antenne attive” – Libri Sandit, 2011 – Albino

AA.VV – “Low Level Measurements” – Keithley

Daniel H.Scheingold – “ Transducer interfacing handbook” – Analog Devices inc. 1980 – Norwood, Massachusetts USA

it.wikipedia.org/wiki/Risonanza_Schumann

www.scribd.com/doc/75455378/30/Il-rumore-negli-amplificatori-operazionali

www.baudline.com

www.vlf.it

www.glcoherence.org/monitoring-system/earth-rhythms.html

www.qsl.net/dl4yhf/spectra1.html